Théorème du point fixe de Banach :
Soit \(h:I\subset{\Bbb R}\to{\Bbb R}\)
On suppose :
- \(I\) est un intervalle fermé non vide de \({\Bbb R}\)
- \(h(I)\subset I\)
- \(h\) est contractante sur \(I\)
alors \(h\) admet un unique point fixe \(\alpha\in I\)
(Point fixe, Fermé, Ensemble vide, Fonction contractante)
